El principal motivo por el que escribo estos artículos de divulgación científica (muy elemental), es tratar de difundir entre el público en general una serie de conocimientos que tras siglos de estudios, han ido aumentando poco a poco el caudal de la sabiduría humana. No pretendo escribir para universitarios, ni siquiera para estudiantes de secundaria, si no para el ciudadano en general. Por ello hay que tener en cuenta dos asuntos esenciales: intentar hablar con un lenguaje que esté al alcance de la totalidad de las personas y ser breve. Lo de ser breve es muy importante porque aún cuando es una realidad que cada vez es mayor el número de personas con un nivel de conocimientos mas alto, el camino que queda por recorrer es muy largo. Aún están muy lejanos los tiempos en los que hablar de historia, geología, matemáticas, física, literatura,…..resulte tan apetecible como hablar de fútbol por ejemplo. Ya se que es muy importante que el R. Madrid, el Atlético o el “Barça”, metan o se dejen meter goles,…..pero el mundo es bastante mas que fútbol.
Desde hace escasas décadas en nuestros pueblos proliferan asociaciones culturales muy variadas; pero la realidad es que salvo raras excepciones sólo consiguen movilizar al personal de modo significativo a base de la “cultura del paladar”. Si no hay un vinillo, un pincho o cualquier otra degustación similar, las personas suelen mostrarse remisas a participar en actividades culturales. En buena medida es por lo que he dicho antes del largo camino por recorrer.
Hace escasos días revisando la fotocopia de un viejo documentos que conservo de hace años; me llamó la atención que en el año 1.817, un vecino de uno de los pueblos del entorno de Bembibre, consideraba que algo tan sencillo como hacer un promedio de la producción de dos años (sumar dos cantidades y dividir el resultado entre dos),era una tarea que resultaba compleja, porque “estos pueblos pequeños se componen de gentes sin ninguna instrucción”. En aquella época la práctica totalidad de los pueblos de nuestra comarca, carecía de escuela de primeras letras. Hoy las cosas son diferentes; pero hay que seguir avanzando así pues hablaré del concepto de derivada.
Es un concepto que incluso a los estudiantes les produce cierta incomodidad. No debiera ser así. Una derivada es una cantidad que lo que expresa es la variación de una magnitud, respecto a otra. Así de simple.
Por ejemplo si un automóvil está en un punto dado y una hora después se halla a 60 Km. tras moverse siempre a la misma velocidad; la variación del espacio con respecto al tiempo es de 60 Km/h. Luego la derivada del espacio respecto al tiempo es 60. En general lo que ocurre es que la velocidad no es uniforme sino que esta varía. Vamos a considerar que es una variación uniforme. Pues bien descompongamos el fenómeno. Tenemos una variación del espacio con el tiempo (velocidad) y además una variación,…. de la variación del espacio respecto al tiempo o si se quiere una variación de la velocidad. Dicho de otro modo una derivada de la derivada del espacio con respecto al tiempo; por ello se dice que la aceleración es la derivada segunda del espacio con respecto al tiempo. Si despreciamos el efectos del rozamiento con el aire una piedra que dejamos caer desde la torre de una iglesia, avanza de este modo. Cada segundo que pasa su velocidad se aumenta en 9,8 m/s.
Por supuesto que puede darse el caso (se da todos los días en las carreteras) de que la aceleración tampoco sea constante y en este caso cabría hablar de una derivada tercera de la variación del espacio con respecto al tiempo,….. y así podríamos seguir. De hecho para intentar analizar de modo matemático algunos fenómenos naturales (deformación de las rocas);se trabaja con derivadas cuartas. No obstante entrar en este terreno si que es meterse en un callejón de difícil salida.
Termino diciendo que el estudio de las derivadas o mas bien su expresión gráfica (trazado de tangentes a curvas);ya lo iniciaron los antiguos griegos; pero tuvieron que pasar varios siglos hasta que se descubrió o se inventó el llamado cálculo diferencial. Esto ocurrió en tiempos de Newton y Leibnitz, es decir al siglo XVII. Desde una perspectiva histórica, “hace sólo unos días”.
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Rogelio Meléndez Tercero
